Найдите СР. C ③ 64 M 23 м P D Найдите MD. 609 ④ Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 23:7. Найдите эти углы. ⑤ Один из острых углов прямоугольного треугольника на 17° меньше другого. Найдите эти углы.

Решение задачи ③:

В прямоугольном треугольнике CMP известны катет CP = 64 и гипотенуза MP = 23. Нужно найти катет CP. Очевидно, допущена опечатка, и гипотенуза MP = 68

По теореме Пифагора:

\[CP^2 + CM^2 = MP^2\]

\[CM = \sqrt{MP^2 - CP^2}\]

\[CM = \sqrt{68^2 - 64^2} = \sqrt{4624 - 4096} = \sqrt{528} = 4\sqrt{33} \approx 22.98\]

Ответ: CM ≈ 22.98

Решение задачи ④:

Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны 23x и 7x. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

\[23x + 7x = 90\]

\[30x = 90\]

\[x = 3\]

Тогда углы равны:

\[23x = 23 \cdot 3 = 69^\circ\]

\[7x = 7 \cdot 3 = 21^\circ\]

Ответ: 69° и 21°

Решение задачи ⑤:

Пусть один из острых углов равен x, тогда другой равен x + 17°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

\[x + x + 17 = 90\]

\[2x = 90 - 17\]

\[2x = 73\]

\[x = 36.5\]

Тогда углы равны:

\[x = 36.5^\circ\]

\[x + 17 = 36.5 + 17 = 53.5^\circ\]

Ответ: 36.5° и 53.5°