Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Найдите среднее арифметическое чисел 0,18; 0,23; 6,45; 0,34 2. Автобус ехал 5 ч со скоростью 72,8 км/ч и 4 ч со скоростью 79,1 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути. 3. Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. Первое число в 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего. Найдите эти числа. 4. Средний возраст пяти девочек балетной группы 10,4 года. После того, как в группу пришла новая девочка, средний возраст девочек в группе составил 10 лет. Сколько лет новой девочке?
Ответ:
1. Среднее арифметическое чисел
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае у нас 4 числа: 0,18; 0,23; 0,45; 0,34.
Сначала найдем сумму чисел:
\[0.18 + 0.23 + 0.45 + 0.34 = 1.2\]Теперь разделим полученную сумму на количество чисел, то есть на 4:
\[\frac{1.2}{4} = 0.3\]Ответ: Среднее арифметическое чисел равно 0.3
2. Средняя скорость автобуса
Автобус ехал 5 часов со скоростью 72,8 км/ч и 4 часа со скоростью 79,1 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время.
Сначала найдем расстояние, которое автобус проехал за первые 5 часов:
\[5 \cdot 72.8 = 364 \text{ км}\]Теперь найдем расстояние, которое автобус проехал за следующие 4 часа:
\[4 \cdot 79.1 = 316.4 \text{ км}\]Найдем общее расстояние:
\[364 + 316.4 = 680.4 \text{ км}\]Найдем общее время:
\[5 + 4 = 9 \text{ часов}\]Теперь найдем среднюю скорость:
\[\frac{680.4}{9} = 75.6 \text{ км/ч}\]Ответ: Средняя скорость автобуса на всем пути равна 75.6 км/ч.
3. Найти три числа
Среднее арифметическое трех чисел равно 2,6. Первое число в 1,5 раза меньше второго, а второе на 1,4 меньше третьего. Нужно найти эти числа.
Пусть первое число равно \( x \). Тогда второе число равно \( 1.5x \), а третье число равно \( 1.5x + 1.4 \).
Среднее арифметическое трех чисел:
\[\frac{x + 1.5x + 1.5x + 1.4}{3} = 2.6\]Упростим уравнение:
\[\frac{4x + 1.4}{3} = 2.6\]Умножим обе части на 3:
\[4x + 1.4 = 7.8\]Вычтем 1.4 из обеих частей:
\[4x = 6.4\]Разделим обе части на 4:
\[x = 1.6\]Итак, первое число \( x = 1.6 \).
Второе число равно \( 1.5x = 1.5 \cdot 1.6 = 2.4 \).
Третье число равно \( 1.5x + 1.4 = 2.4 + 1.4 = 3.8 \).
Ответ: Числа: 1.6, 2.4, 3.8.
4. Возраст новой девочки
Средний возраст пяти девочек балетной группы 10,4 года. После прихода новой девочки средний возраст стал 10 лет. Сколько лет новой девочке?
Сначала найдем сумму возрастов пяти девочек:
\[5 \cdot 10.4 = 52 \text{ года}\]После прихода новой девочки количество девочек стало 6, а средний возраст 10 лет. Найдем сумму возрастов шести девочек:
\[6 \cdot 10 = 60 \text{ лет}\]Теперь найдем возраст новой девочки:
\[60 - 52 = 8 \text{ лет}\]Ответ: Новой девочке 8 лет.
