Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; б) 56, 58, 64, 66, 62, 74; в) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2; г) 21,6, 37,3, 16,4, 12,6.

Начнем с пункта а):

a) 27, 29, 23, 31, 21, 34

Сначала найдем среднее арифметическое. Для этого сложим все числа и разделим на их количество (6):

$$\frac{27 + 29 + 23 + 31 + 21 + 34}{6} = \frac{165}{6} = 27.5$$

Теперь найдем медиану. Для этого упорядочим числа по возрастанию:

21, 23, 27, 29, 31, 34

Так как количество чисел четное (6), медиана будет средним арифметическим двух средних чисел (27 и 29):

$$\frac{27 + 29}{2} = \frac{56}{2} = 28$$

Среднее арифметическое: 27.5, Медиана: 28

Теперь пункт б):

б) 56, 58, 64, 66, 62, 74

Сначала найдем среднее арифметическое:

$$\frac{56 + 58 + 64 + 66 + 62 + 74}{6} = \frac{380}{6} = 63.333...$$

Теперь найдем медиану. Упорядочим числа по возрастанию:

56, 58, 62, 64, 66, 74

Медиана - среднее арифметическое двух средних чисел (62 и 64):

$$\frac{62 + 64}{2} = \frac{126}{2} = 63$$

Среднее арифметическое: 63.333..., Медиана: 63

Теперь пункт в):

в) 3,8, 7,2, 6,4, 6,8, 7,2

Сначала найдем среднее арифметическое:

$$\frac{3.8 + 7.2 + 6.4 + 6.8 + 7.2}{5} = \frac{31.4}{5} = 6.28$$

Теперь найдем медиану. Упорядочим числа по возрастанию:

3.8, 6.4, 6.8, 7.2, 7.2

Медиана - это среднее число, то есть 6.8.

Среднее арифметическое: 6.28, Медиана: 6.8

Теперь пункт г):

г) 21,6, 37,3, 16,4, 12,6

Сначала найдем среднее арифметическое:

$$\frac{21.6 + 37.3 + 16.4 + 12.6}{4} = \frac{87.9}{4} = 21.975$$

Теперь найдем медиану. Упорядочим числа по возрастанию:

12.6, 16.4, 21.6, 37.3

Медиана - среднее арифметическое двух средних чисел (16.4 и 21.6):

$$\frac{16.4 + 21.6}{2} = \frac{38}{2} = 19$$

Среднее арифметическое: 21.975, Медиана: 19