Найдите среднее арифметическое, медиану, размах и дисперсию числа жителей городов Московской области в разные годы. Полученные данные занесите в таблицу 4 с учетом варианта: 1 вариант - девочки 7-А класса - 1959 г.

Ваш вариант - 1959 год. Данные о населении городов в 1959 году (в тыс. чел.): Коломна (118), Люберцы (95), Мытищи (99), Подольск (129), Химки (47), Электросталь (97).

1. Среднее арифметическое:

   Суммируем численность населения всех городов: $$118 + 95 + 99 + 129 + 47 + 97 = 585$$.

   Делим полученную сумму на количество городов (6): $$\frac{585}{6} = 97.5$$.

   Среднее арифметическое равно 97.5 тыс. чел.

2. Медиана:

   Сортируем данные в порядке возрастания: 47, 95, 97, 99, 118, 129.

   Так как количество городов четное (6), медиана будет средним арифметическим двух чисел, находящихся в середине отсортированного ряда (97 и 99): $$\frac{97 + 99}{2} = \frac{196}{2} = 98$$.

   Медиана равна 98 тыс. чел.

3. Размах:

   Размах определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.

   Наибольшее значение: 129 (Подольск), Наименьшее значение: 47 (Химки).

   Размах равен: $$129 - 47 = 82$$.

   Размах равен 82 тыс. чел.

4. Дисперсия:

   Дисперсия - это мера разброса данных относительно среднего значения. Чтобы ее вычислить, нужно:

   • Найти отклонение каждого значения от среднего:
   • Коломна: $$118 - 97.5 = 20.5$$
   • Люберцы: $$95 - 97.5 = -2.5$$
   • Мытищи: $$99 - 97.5 = 1.5$$
   • Подольск: $$129 - 97.5 = 31.5$$
   • Химки: $$47 - 97.5 = -50.5$$
   • Электросталь: $$97 - 97.5 = -0.5$$
   • Возвести каждое отклонение в квадрат:
   • $$20.5^2 = 420.25$$
   • $$-2.5^2 = 6.25$$
   • $$1.5^2 = 2.25$$
   • $$31.5^2 = 992.25$$
   • $$-50.5^2 = 2550.25$$
   • $$-0.5^2 = 0.25$$
   • Найти сумму квадратов отклонений: $$420.25 + 6.25 + 2.25 + 992.25 + 2550.25 + 0.25 = 3971.5$$
   • Разделить полученную сумму на количество городов (6): $$\frac{3971.5}{6} = 661.9166666666666$$

   Дисперсия равна приблизительно 661.92 (тыс. чел.)²