3. Найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда: a) 58, 60, 49, 35, 51, 42, 65, 40; б) 21, 25, 19, 13, 25, 29, 21, 27, 30.

a)

1. Среднее арифметическое: сложим все числа и разделим на их количество: $$ (58 + 60 + 49 + 35 + 51 + 42 + 65 + 40) / 8 = 390 / 8 = 48.75 $$
2. Размах: это разность между наибольшим и наименьшим числами в ряду. Наибольшее число - 65, наименьшее - 35. Следовательно, размах равен: $$ 65 - 35 = 30 $$
3. Мода: это число, которое встречается чаще всего в ряду. В данном ряду каждое число встречается только один раз, поэтому моды нет.
4. Медиана: это число, которое находится посередине ряда, если его упорядочить. Сначала упорядочим ряд: 35, 40, 42, 49, 51, 58, 60, 65 Так как в ряду четное количество чисел, медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине: $$ (49 + 51) / 2 = 100 / 2 = 50 $$

Ответ: Среднее арифметическое = 48.75; Размах = 30; Мода = нет; Медиана = 50

б)

1. Среднее арифметическое: сложим все числа и разделим на их количество: $$ (21 + 25 + 19 + 13 + 25 + 29 + 21 + 27 + 30) / 9 = 230 / 9 = 25.56 $$
2. Размах: это разность между наибольшим и наименьшим числами в ряду. Наибольшее число - 30, наименьшее - 13. Следовательно, размах равен: $$ 30 - 13 = 17 $$
3. Мода: это число, которое встречается чаще всего в ряду. В данном ряду числа 21 и 25 встречаются по два раза, следовательно, две моды: 21 и 25.
4. Медиана: это число, которое находится посередине ряда, если его упорядочить. Сначала упорядочим ряд: 13, 19, 21, 21, 25, 25, 27, 29, 30 Так как в ряду нечетное количество чисел, медиана равна числу, стоящему посередине: Медиана = 25

Ответ: Среднее арифметическое = 25.56; Размах = 17; Мода = 21 и 25; Медиана = 25