Найдите среднее квадратическое отклонение случайной величины Z = 2X – 4Y + 3, если Х и Y – независимые случайные величины и D (X) = 8, D (Y) = 2.

Для независимых случайных величин X и Y, дисперсия Z = aX + bY + c равна D(Z) = a^2 * D(X) + b^2 * D(Y).

В данном случае, a = 2, b = -4, D(X) = 8, D(Y) = 2.

D(Z) = 2^2 * 8 + (-4)^2 * 2 = 4 * 8 + 16 * 2 = 32 + 32 = 64.

Среднее квадратическое отклонение σ(Z) = sqrt(D(Z)) = sqrt(64) = 8.