1) Найдите средний балл участников из Болгарии. 2) В какой стране средний балл участников наибольший? 15. Первый рабочий за час делает на 11 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 66 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Запишите решение и ответ. 16. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7. 17. Найдите значение выражения √6√5+14-√5. 18. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Най- дите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 10√2. Запишите решение и ответ.

1) К сожалению, на изображении нет данных о среднем балле участников из Болгарии. Без этих данных невозможно вычислить средний балл.
2) На изображении присутствует диаграмма, но она частично обрезана. Предположим, что по диаграмме нужно определить страну с наибольшим средним баллом. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо увидеть полную диаграмму.
15. Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый делает (х + 11) деталей в час. Первый рабочий выполняет заказ за 66/(х+11) часов, а второй за 66/х часов. Из условия задачи известно, что первый выполняет заказ на 3 часа быстрее второго, поэтому можно составить уравнение:
\[\frac{66}{x} - \frac{66}{x+11} = 3\]

Показать пошаговые вычисления

\[\frac{66(x+11) - 66x}{x(x+11)} = 3\] \[\frac{66x + 726 - 66x}{x^2 + 11x} = 3\] \[\frac{726}{x^2 + 11x} = 3\] \(3(x^2 + 11x) = 726\) \(3x^2 + 33x - 726 = 0\) \(x^2 + 11x - 242 = 0\)

Решим квадратное уравнение: \(x^2 + 11x - 242 = 0\) Дискриминант: \(D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-242) = 121 + 968 = 1089\) \(\sqrt{D} = 33\) Корни: \(x_1 = \frac{-11 + 33}{2} = \frac{22}{2} = 11\) \(x_2 = \frac{-11 - 33}{2} = \frac{-44}{2} = -22\) (не подходит, так как количество деталей не может быть отрицательным). Значит, второй рабочий делает 11 деталей в час.

Ответ: 11 деталей

16. При бросании игральной кости дважды, всего возможно 36 различных исходов (6 вариантов для первого броска и 6 для второго). Благоприятные исходы для суммы 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - всего 3 исхода. Благоприятные исходы для суммы 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - всего 6 исходов. Всего благоприятных исходов: 3 + 6 = 9. Вероятность: \(\frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25\)

Ответ: 0.25

17. Найдем значение выражения: \[\sqrt{6\sqrt{5} + 14 - \sqrt{5}} = \sqrt{14 + 5\sqrt{5}}\]

Ответ: упростить выражение не представляется возможным без дополнительных преобразований.

18. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ AC является биссектрисой угла A, равного 45°. Меньшее основание трапеции BC равно \(10\sqrt{2}\). Нужно найти длину диагонали BD. Поскольку угол A равен 45°, и AC - биссектриса, то угол BAC равен 22.5°. Так как трапеция прямоугольная, угол B равен 90°. Рассмотрим треугольник ABC: угол BCA = 180° - 90° - 22.5° = 67.5°. Дальнейшее решение требует дополнительных построений и тригонометрических вычислений, которые сложно точно выполнить без рисунка и более точных данных.

Ответ: Решение требует дополнительных построений и тригонометрических вычислений.