Найдите среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Получают ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке? Ошибка, с: −0,4; −0,9; 1,6; 4,1; 3,6. Найдите отклонение от среднего и квадрат отклонения для каждого значения.

Question

Вопрос:

Фото задания: Найдите среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Получают ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке?…

Найдите среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Получают ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке? Ошибка, с: −0,4; −0,9; 1,6; 4,1; 3,6. Найдите отклонение от среднего и квадрат отклонения для каждого значения.

Accepted Answer

1) Средняя ошибка:

Сумма ошибок равна −0,4 − 0,9 + 1,6 + 4,1 + 3,6 = 8 с. Поэтому средняя ошибка равна 8 : 5 = 1,6 с.

2) Отклонение от среднего находим вычитанием 1,6 из каждой ошибки. Квадрат отклонения получаем возведением результата в квадрат.

Ошибка, с	Отклонение от среднего, с	Квадрат отклонения, с²
−0,4	−0,4 − 1,6 = −2	4
−0,9	−0,9 − 1,6 = −2,5	6,25
1,6	0	0
4,1	2,5	6,25
3,6	2	4

3) Размах ошибки: наибольшая ошибка минус наименьшая: 4,1 − (−0,9) = 5 с.

4) Дисперсия — среднее квадратов отклонений: (4 + 6,25 + 0 + 6,25 + 4) : 5 = 20,5 : 5 = 4,1 с².

Средняя ошибка положительна, а разброс ошибок составляет 5 с; это указывает на необходимость регулировки. Однако решить, выдаётся ли сертификат точности, без установленного допуска на погрешность нельзя.

Ответ: средняя ошибка — 1,6 с; размах — 5 с; дисперсия — 4,1 с². Часы следует отрегулировать; соответствие требованиям для сертификата зависит от допуска.