Найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки.

Для нахождения средней скорости необходимо учесть, что общее время прогулки включает время движения туда и обратно, а также времени отдыха.

1. Время, потраченное на путь туда: \( t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{6}{2} = 3 \ \text{ч.} \).
2. Время отдыха: \( t_2 = 0.5 \ \text{ч.} \).
3. Время, потраченное на путь обратно: \( t_3 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{6}{4} = 1.5 \ \text{ч.} \).
4. Общее время прогулки: \( T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 + 0.5 + 1.5 = 5 \ \text{ч.} \).
5. Общий пройденный путь: \( S = s_1 + s_2 = 6 + 6 = 12 \ \text{км.} \).
6. Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{12}{5} = 2.4 \ \text{км/ч.} \).
Ответ: средняя скорость туриста за всё время прогулки составляет \( 2.4 \ \text{км/ч.} \).