Найдите стандартное отклонение набора чисел: Х = {234; 432; 521; 211; 424; 233}.

Для нахождения стандартного отклонения набора чисел необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее арифметическое (среднее значение) набора чисел.
2. Для каждого числа из набора вычесть среднее значение и возвести разность в квадрат.
3. Найти среднее арифметическое полученных квадратов разностей (это дисперсия).
4. Извлечь квадратный корень из дисперсии (это и есть стандартное отклонение).

Выполним эти шаги для заданного набора чисел X = {234; 432; 521; 211; 424; 233}.

1. Среднее арифметическое: $$ \overline{X} = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} = \frac{2055}{6} = 342.5 $$
2. Квадраты разностей:
   • $$(234 - 342.5)^2 = (-108.5)^2 = 11772.25$$
   • $$(432 - 342.5)^2 = (89.5)^2 = 8010.25$$
   • $$(521 - 342.5)^2 = (178.5)^2 = 31862.25$$
   • $$(211 - 342.5)^2 = (-131.5)^2 = 17292.25$$
   • $$(424 - 342.5)^2 = (81.5)^2 = 6642.25$$
   • $$(233 - 342.5)^2 = (-109.5)^2 = 11990.25$$
3. Дисперсия: $$ D = \frac{11772.25 + 8010.25 + 31862.25 + 17292.25 + 6642.25 + 11990.25}{6} = \frac{87569.5}{6} = 14594.9167 $$
4. Стандартное отклонение: $$ \sigma = \sqrt{14594.9167} \approx 120.81 $$

Ответ: Стандартное отклонение набора чисел приблизительно равно 120.81.