Найдите стандартное отклонение набора чисел: X = {234; 432; 521; 211; 424; 233}.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее арифметическое набора чисел.
2. Вычислить отклонение каждого числа от среднего арифметического.
3. Возвести каждое отклонение в квадрат.
4. Найти среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию).
5. Извлечь квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение.

1. Вычислим среднее арифметическое:

$$ \overline{x} = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} $$ $$ \overline{x} = \frac{2055}{6} = 342.5 $$

2. Вычислим отклонение каждого числа от среднего арифметического:

• $$ 234 - 342.5 = -108.5 $$
• $$ 432 - 342.5 = 89.5 $$
• $$ 521 - 342.5 = 178.5 $$
• $$ 211 - 342.5 = -131.5 $$
• $$ 424 - 342.5 = 81.5 $$
• $$ 233 - 342.5 = -109.5 $$

3. Возведем каждое отклонение в квадрат:

• $$ (-108.5)^2 = 11772.25 $$
• $$ (89.5)^2 = 8010.25 $$
• $$ (178.5)^2 = 31862.25 $$
• $$ (-131.5)^2 = 17292.25 $$
• $$ (81.5)^2 = 6642.25 $$
• $$ (-109.5)^2 = 11990.25 $$

4. Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию):

$$ \sigma^2 = \frac{11772.25 + 8010.25 + 31862.25 + 17292.25 + 6642.25 + 11990.25}{6} $$ $$ \sigma^2 = \frac{87569.5}{6} = 14594.916666... $$

5. Извлечем квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение:

$$ \sigma = \sqrt{14594.916666...} \approx 120.809423 $$

Округлим до целого числа: 121.

Ответ: 121