02 Найдите стандартное отклонение набора данных. Рез a) 1; 3; 5; 1; 3; 6) 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7; в) 234; 432; 521; 211;424;233; г) -0,21; -0,23; -1,34; -0,43; −0,34.

Для решения этой задачи необходимо вычислить стандартное отклонение для каждого из представленных наборов данных.

a) 1; 3; 5; 1; 3;

1. Среднее арифметическое: (1 + 3 + 5 + 1 + 3) / 5 = 13 / 5 = 2.6
2. Отклонения от среднего: -1.6, 0.4, 2.4, -1.6, 0.4
3. Квадраты отклонений: 2.56, 0.16, 5.76, 2.56, 0.16
4. Среднее квадратов отклонений: (2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16) / 5 = 11.2 / 5 = 2.24
5. Стандартное отклонение: √2.24 ≈ 1.496

Ответ: ≈ 1.496

б) 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7;

1. Среднее арифметическое: (0.2 + 0.4 + 1.1 + 1.4 + 0.7) / 5 = 3.8 / 5 = 0.76
2. Отклонения от среднего: -0.56, -0.36, 0.34, 0.64, -0.06
3. Квадраты отклонений: 0.3136, 0.1296, 0.1156, 0.4096, 0.0036
4. Среднее квадратов отклонений: (0.3136 + 0.1296 + 0.1156 + 0.4096 + 0.0036) / 5 = 0.972 / 5 = 0.1944
5. Стандартное отклонение: √0.1944 ≈ 0.441

Ответ: ≈ 0.441

в) 234; 432; 521; 211; 424; 233;

1. Среднее арифметическое: (234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233) / 6 = 2055 / 6 = 342.5
2. Отклонения от среднего: -108.5, 89.5, 178.5, -131.5, 81.5, -109.5
3. Квадраты отклонений: 11772.25, 8010.25, 31862.25, 17292.25, 6642.25, 11990.25
4. Среднее квадратов отклонений: (11772.25 + 8010.25 + 31862.25 + 17292.25 + 6642.25 + 11990.25) / 6 = 87569.5 / 6 = 14594.9167
5. Стандартное отклонение: √14594.9167 ≈ 120.81

Ответ: ≈ 120.81

г) -0,21; -0,23; -1,34; -0,43; −0,34.

1. Среднее арифметическое: (-0.21 + -0.23 + -1.34 + -0.43 + -0.34) / 5 = -2.55 / 5 = -0.51
2. Отклонения от среднего: 0.3, 0.28, -0.83, 0.08, 0.17
3. Квадраты отклонений: 0.09, 0.0784, 0.6889, 0.0064, 0.0289
4. Среднее квадратов отклонений: (0.09 + 0.0784 + 0.6889 + 0.0064 + 0.0289) / 5 = 0.8026 / 5 = 0.16052
5. Стандартное отклонение: √0.16052 ≈ 0.401

Ответ: ≈ 0.401