Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. а) 1, 3, 5, 1, 3; б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7; в) 234, 432, 521, 211, 424, 233; г) −0,21, −0,23, −1,34, −0,43, −0,34.

Используем стандартное отклонение набора данных: сначала вычисляем среднее арифметическое, затем среднее квадратов отклонений от него и извлекаем квадратный корень.

1. а) Среднее: \(\bar{x}=13/5=2{,}6\). Среднее квадратов отклонений: \(((1-2{,}6)^2+(3-2{,}6)^2+(5-2{,}6)^2+(1-2{,}6)^2+(3-2{,}6)^2)/5=2{,}24\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{2{,}24}\approx 1{,}50\).
2. б) Среднее: \(\bar{x}=3{,}8/5=0{,}76\). Среднее квадратов отклонений: \((0{,}3136+0{,}1296+0{,}1156+0{,}4096+0{,}0036)/5=0{,}1944\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{0{,}1944}\approx 0{,}44\).
3. в) Среднее: \(\bar{x}=2055/6=342{,}5\). Сумма квадратов отклонений равна \(75889{,}5\), поэтому их среднее равно \(75889{,}5/6=12648{,}25\). Следовательно, \(\sigma=\sqrt{12648{,}25}\approx 112{,}46\).
4. г) Среднее: \(\bar{x}=-2{,}55/5=-0{,}51\). Среднее квадратов отклонений: \((0{,}09+0{,}0784+0{,}6889+0{,}0064+0{,}0289)/5=0{,}17852\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{0{,}17852}\approx 0{,}42\).

Ответ: а) 1,50; б) 0,44; в) 112,46; г) 0,42.