Найдите сторону AB треугольника ABC, если AC = √6 см, ∠B = 120°, ∠C = 45°.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\[\angle A=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ.\]

По теореме синусов:

\[\frac{AB}{\sin\angle C}=\frac{AC}{\sin\angle B}.\]

Подставим известные значения:

\[AB=\frac{\sqrt{6}\cdot\sin45^\circ}{\sin120^\circ}.\]

Так как \(\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), а \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\[AB=\frac{\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt3}=\sqrt4=2\text{ см}.\]

Ответ: \(AB=2\) см.