5. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 1,44 см². 6. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 2,89 см². 7. Найдите площадь прямоугольника, если смежные стороны прямоугольника равны 2,5 см и 3,2 см. 8. Найдите площадь прямоугольника, если смежные стороны прямоугольника равны 2,5 см и 1,6 см. 9 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м. 10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 6 м и 24 м. 11. Периметр прямоугольника равен 16 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь. 12. Периметр прямоугольника равен 24 см, а длина в 2 раза больше ширины. Найдите его площадь.

Давай решим эти задачи по геометрии по порядку!

5. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 1,44 см²

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: \[S = a^2\]

Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади: \[a = \sqrt{S}\]

В данном случае: \[a = \sqrt{1.44} = 1.2 \text{ см}\]

Ответ: 1.2 см

6. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 2,89 см²

Аналогично предыдущей задаче: \[a = \sqrt{S}\] \[a = \sqrt{2.89} = 1.7 \text{ см}\]

Ответ: 1.7 см

7. Найдите площадь прямоугольника, если смежные стороны прямоугольника равны 2,5 см и 3,2 см

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: \[S = a \cdot b\]

В данном случае: \[S = 2.5 \cdot 3.2 = 8 \text{ см}^2\]

Ответ: 8 см²

8. Найдите площадь прямоугольника, если смежные стороны прямоугольника равны 2,5 см и 1,6 см

Аналогично предыдущей задаче: \[S = a \cdot b\] \[S = 2.5 \cdot 1.6 = 4 \text{ см}^2\]

Ответ: 4 см²

9. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м

Сначала найдем площадь прямоугольника: \[S_{\text{прямоугольника}} = 8 \cdot 18 = 144 \text{ м}^2\]

Теперь найдем сторону квадрата с такой же площадью: \[a = \sqrt{S_{\text{квадрата}}} = \sqrt{144} = 12 \text{ м}\]

Ответ: 12 м

10. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 6 м и 24 м

Сначала найдем площадь прямоугольника: \[S_{\text{прямоугольника}} = 6 \cdot 24 = 144 \text{ м}^2\]

Теперь найдем сторону квадрата с такой же площадью: \[a = \sqrt{S_{\text{квадрата}}} = \sqrt{144} = 12 \text{ м}\]

Ответ: 12 м

11. Периметр прямоугольника равен 16 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь

Пусть ширина равна \(x\), тогда длина равна \(3x\). Периметр прямоугольника равен: \[P = 2(a + b)\] \[16 = 2(x + 3x)\] \[16 = 2(4x)\] \[16 = 8x\] \[x = 2 \text{ см}\]

Ширина равна 2 см, длина равна \(3 \cdot 2 = 6\) см. Теперь найдем площадь: \[S = a \cdot b = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}^2\]

Ответ: 12 см²

12. Периметр прямоугольника равен 24 см, а длина в 2 раза больше ширины. Найдите его площадь

Пусть ширина равна \(x\), тогда длина равна \(2x\). Периметр прямоугольника равен: \[P = 2(a + b)\] \[24 = 2(x + 2x)\] \[24 = 2(3x)\] \[24 = 6x\] \[x = 4 \text{ см}\]

Ширина равна 4 см, длина равна \(2 \cdot 4 = 8\) см. Теперь найдем площадь: \[S = a \cdot b = 4 \cdot 8 = 32 \text{ см}^2\]

Ответ: 32 см²

Ответ: 1.2 см, 1.7 см, 8 см², 4 см², 12 м, 12 м, 12 см², 32 см²

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится! Молодец!