546 Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 16 см²; б) 2,25 дм²; в) 12 м².

Рассмотрим каждый пункт задания по отдельности. а) Площадь квадрата $$S = a^2$$, где a - сторона квадрата. Если площадь равна 16 см², то сторона равна: $$a = \sqrt{S} = \sqrt{16 \text{ см}^2} = 4 \text{ см}$$ б) Площадь квадрата $$S = a^2$$. Если площадь равна 2,25 дм², то сторона равна: $$a = \sqrt{S} = \sqrt{2,25 \text{ дм}^2} = 1,5 \text{ дм}$$ в) Площадь квадрата $$S = a^2$$. Если площадь равна 12 м², то сторона равна: $$a = \sqrt{S} = \sqrt{12 \text{ м}^2} = \sqrt{4 \cdot 3} \text{ м} = 2\sqrt{3} \text{ м} $$ Ответ: а) Сторона квадрата равна $$\textbf{4 см}$$. б) Сторона квадрата равна $$\textbf{1,5 дм}$$. в) Сторона квадрата равна $$\textbf{2\sqrt{3} м}$$.