Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 9 см и 16 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны прямоугольника.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$, где $$a$$ — сторона квадрата.

Стороны прямоугольника: 9 см и 16 см.

1. Найдем площадь прямоугольника:

$$S = 9 \cdot 16 = 144 \text{ см}^2$$

2. Так как квадрат равновеликий прямоугольнику, то их площади равны. Следовательно, площадь квадрата равна 144 см². Найдем сторону квадрата:

$$a = \sqrt{S} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$.

Ответ: 12