Найдите сторону ромба, если его площадь равна 50, а острый угол 30°.

Решение:

Площадь ромба можно вычислить по формуле: \( S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \), где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — один из его углов.

По условию задачи, площадь ромба \( S = 50 \), а острый угол \( \alpha = 30^{\circ} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 50 = a^2 \cdot \sin(30^{\circ}) \]\[ 50 = a^2 \cdot \frac{1}{2} \]\[ a^2 = 50 \cdot 2 \]\[ a^2 = 100 \]\[ a = \sqrt{100} \]\[ a = 10 \] (сторона ромба не может быть отрицательной)

Ответ: 10.