Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в 3 раза больше второй.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см.

Тогда первая сторона равна \(x+8\) см, третья — \(x+16\) см, а четвёртая — \(3x\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\[(x+8)+x+(x+16)+3x=66.\]

\[6x+24=66,\]

\[6x=42,\]

\[x=7.\]

Следовательно, стороны четырёхугольника:

• первая: \(7+8=15\) см;
• вторая: \(7\) см;
• третья: \(7+16=23\) см;
• четвёртая: \(3\cdot7=21\) см.

Проверка: \(15+7+23+21=66\) см.

Ответ: 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.