Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. 5) Параллелограмм QLMN: ∠Q — прямой; диагональ NL делит угол L пополам.

Так как один угол параллелограмма прямой, он является прямоугольником. Диагональ \(NL\) делит угол \(L\) пополам, следовательно, образует с каждой из сторон угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике \(NLM\) углы при \(M\) и \(L\) равны, значит, противоположные им стороны равны: \(LM=MN\). Тогда прямоугольник — квадрат.

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда \(4a=36\), откуда \(a=9\).

Ответ: QL = LM = MN = NQ = 9.