Найдите стороны параллелограмма, если P = 48. 1) Параллелограмм QRST; QM = 5, QM ⟂ RS, ∠QSM = 30°.

Так как M лежит на диагонали RS, то ∠QSM = ∠QSR = 30°. В прямоугольном треугольнике QMS угол при M равен 90°, а QM = 5 — катет, лежащий напротив угла 30°.

В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому QS = 2 · 5 = 10.

Периметр параллелограмма равен 48, значит сумма двух соседних сторон равна 48 : 2 = 24. Следовательно, QR = 24 − QS = 24 − 10 = 14.

Ответ: стороны параллелограмма равны 10 и 14.