Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 28м, а основание на 8см меньше боковой стороны.

Давай разберёмся с этой задачей вместе!

У нас есть равнобедренный треугольник. Это значит, что у него две стороны равны (их называют боковыми), а одна отличается (она называется основанием).

Что нам известно:

• Периметр треугольника (сумма всех сторон) = 28 см.
• Основание на 8 см короче боковой стороны.

Что нужно найти:

• Длину всех сторон треугольника.

Давай введём обозначения:

• Пусть x — это длина боковой стороны.
• Так как основание на 8 см короче боковой стороны, его длина будет x - 8.

Теперь составим уравнение, используя периметр:

Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание

28 = x + x + (x - 8)

Решаем уравнение:

1. Сначала раскроем скобки: 28 = x + x + x - 8
2. Объединим все x: 28 = 3x - 8
3. Перенесём число -8 в левую часть уравнения, поменяв знак на противоположный: 28 + 8 = 3x
4. Сложим числа: 36 = 3x
5. Теперь найдём x, разделив обе части уравнения на 3: x = 36 / 3
6. Получаем: x = 12

Что мы нашли:

• Длина боковой стороны (x) = 12 см.

Теперь найдём длину основания:

• Основание = x - 8 = 12 - 8 = 4 см.

Проверим себя:

• Периметр = 12 см (боковая) + 12 см (боковая) + 4 см (основание) = 28 см. Всё верно!

Ответ:

Стороны равнобедренного треугольника равны 12 см, 12 см и 4 см.