Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а боковая сторона на 18 см больше основания.

Решение:

Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( x \) см.

Тогда боковая сторона будет \( x + 18 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = \text{основание} + \text{боковая сторона} + \text{боковая сторона} \).

По условию задачи периметр равен 84 см:

\[ x + (x + 18) + (x + 18) = 84 \]

Решим уравнение:

\[ 3x + 36 = 84 \]

\[ 3x = 84 - 36 \]

\[ 3x = 48 \]

\[ x = \frac{48}{3} \]

\[ x = 16 \]

Значит, основание треугольника равно 16 см.

Боковая сторона равна \( x + 18 = 16 + 18 = 34 \) см.

Проверим периметр: \( 16 + 34 + 34 = 84 \) см.

Ответ: Основание равно 16 см, боковые стороны равны 34 см.