Найдите сумму: а) 38 1/8 + 4 5/24; б) 4 19/75 + 6 17/45; в) 47 3/14 + 1 8/21; г) 54 3/4 + 18 5/6.

а) Приведём дроби к знаменателю 24: \(\frac{1}{8}=\frac{3}{24}\). Тогда \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}=42\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=42\frac{8}{24}=42\frac{1}{3}\).

б) Общий знаменатель дробей 75 и 45 — 225: \(\frac{19}{75}=\frac{57}{225}\), \(\frac{17}{45}=\frac{85}{225}\). Поэтому \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}=10\frac{142}{225}\).

в) Общий знаменатель дробей 14 и 21 — 42: \(\frac{3}{14}=\frac{9}{42}\), \(\frac{8}{21}=\frac{16}{42}\). Складываем: \(47\frac{9}{42}+1\frac{16}{42}=48\frac{25}{42}\).

г) Общий знаменатель дробей 4 и 6 — 12: \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\). Складываем дробные части и выделяем целое: \(54\frac{9}{12}+18\frac{10}{12}=72\frac{19}{12}=73\frac{7}{12}\).

Ответ: а) 42 1/3; б) 10 142/225; в) 48 25/42; г) 73 7/12.