Найдите сумму через 9 лет, если $$2000 вложены под 10% с ежегодным начислением.

Решение:

Это задача на расчет сложной процентной ставки. Формула для расчета будущей стоимости вклада:

\( S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \)

где:

• \( S \) — будущая стоимость вклада.
• \( P \) — первоначальная сумма вклада (Principal).
• \( r \) — годовая процентная ставка (rate).
• \( n \) — количество начислений процентов в год.
• \( t \) — количество лет.

В данном случае:

• \( P = 2000 \) $$
• \( r = 10\% = 0.10 \)
• \( n = 1 \) (ежегодное начисление)
• \( t = 9 \) лет

Подставим значения в формулу:

\[ S = 2000 \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{1 \cdot 9} \]

\[ S = 2000 \left(1.10\right)^{9} \]

Рассчитаем \( (1.10)^9 \):

\[ (1.10)^9 \approx 2.3579 \]

Теперь рассчитаем итоговую сумму:

\[ S = 2000 \times 2.3579 \]

\[ S \approx 4715.80 \]

Ответ: $$4715.80.