Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b2=12, b5=324.

\[b_{2} = 12;\ \ b_{5} = 324:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
b_{1}q = 12\ \ \ \ \\
b_{1}q^{4} = 324 \\
\end{matrix}\text{\ \ \ \ \ } \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
q^{3} = 27 \\
b_{1} = \frac{12}{q} \\
\end{matrix}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
q = 3\ \ \\
b_{1} = 4 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[S_{4} = \frac{b_{1} \cdot \left( q^{4} - 1 \right)}{q - 1} =\]

\[= \frac{4 \cdot (81 - 1)}{2} = 2 \cdot 80 = 160.\]

\[Ответ:160.\]