Найдите сумму чисел на кирпичах, стоящих в нижнем ряду пирамиды из рисунка. На кирпичах написаны различные целые положительные числа; число на каждом кирпиче, кроме нижних, равно сумме чисел на двух кирпичах, на которых он опирается. На рисунке указаны числа 3, 2, 17 и 1972.

Обозначим числа в нижнем ряду слева направо: a, 2, c, d, e. Из числа 3 во втором снизу ряду получаем a + 2 = 3, значит, a = 1. Из числа 1972 следует d + e = 1972.

Число 17 в третьем ряду опирается на кирпичи со значениями 2 + c и c + d. Поэтому (2 + c) + (c + d) = 17, откуда 2c + d = 15.

Сумма чисел нижнего ряда равна a + 2 + c + d + e = 1 + 2 + c + 1972 = 1975 + c. Значение c из приведённых данных однозначно не определяется. Например, при c = 4 получаем d = 7, e = 1965 и сумму 1979; при c = 5 получаем d = 5, что нарушает условие о различных числах, поэтому такой вариант не подходит. Но при c = 6 получаем d = 3, что также нарушает различие; при c = 7 получаем d = 1, тоже повтор числа. При c = 1 будет d = 13, но повторяется число 1. Остаются допустимые c = 3? Тогда повторяется известное число 3. Следовательно, рассмотрим c = 4: все нижние числа 1, 2, 4, 7, 1965 различны; а c = 6, d = 3 повторяет 3. При c = 5, d = 5 повторяется. Таким образом, лишь c = 4 допустимо.

Следовательно, сумма нижнего ряда равна 1975 + 4 = 1979.

Ответ: 1979.