Найдите сумму длин всех рёбер многогранника, изображённого на рисунке.

Решение:

Многогранник представляет собой ступенчатую призму. Чтобы найти сумму длин всех рёбер, определим длины рёбер по рисунку.

Верхнее основание:

• 3 ребра длиной 3.
• 2 ребра длиной 1.
• 1 ребро длиной 1.

Нижнее основание:

• 3 ребра длиной 3.
• 2 ребра длиной 2.
• 1 ребро длиной 2.

Вертикальные ребра (соединяющие основания):

• 4 ребра длиной 4.

Сумма длин всех рёбер:

\( (3 \times 3) + (2 \times 1) + 1 + (3 \times 3) + (2 \times 2) + 2 + (4 \times 4) \)

\( 9 + 2 + 1 + 9 + 4 + 2 + 16 \)

\( 12 + 15 + 16 = 43 \)

Ответ: 43