Найдите сумму главной диагонали матрицы, полученной путём произведения матри

Решение:

Сначала найдём произведение матриц:

\[ \begin{pmatrix} -2 & 5 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ -4 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (-2)(-3) + (5)(-4) & (-2)(2) + (5)(1) \\ (1)(-3) + (4)(-4) & (1)(2) + (4)(1) \end{pmatrix} \\[ \quad = \begin{pmatrix} 6 - 20 & -4 + 5 \\ -3 - 16 & 2 + 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -14 & 1 \\ -19 & 6 \end{pmatrix} \]

Теперь найдём сумму элементов главной диагонали полученной матрицы:

\[ -14 + 6 = -8
\]

Ответ: d. -8