Найдите сумму главной диагонали матрицы, полученной путём произведения матриц

Question

Вопрос:

Найдите сумму главной диагонали матрицы, полученной путём произведения матриц

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Для начала найдём произведение двух матриц:

\[\begin{pmatrix} -2 & 5 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ -4 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (-2)(-3) + (5)(-4) & (-2)(2) + (5)(1) \\ (1)(-3) + (4)(-4) & (1)(2) + (4)(1) \end{pmatrix}\]

Выполним умножение и сложение:

\[ = \begin{pmatrix} 6 - 20 & -4 + 5 \\ -3 - 16 & 2 + 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -14 & 1 \\ -19 & 6 \end{pmatrix}\]

Главная диагональ полученной матрицы состоит из элементов (-14) и (6).

Найдем сумму элементов главной диагонали:

\[-14 + 6 = -8\]

Ответ: -8