4. Найдите сумму и разность многочленов 6х2у-ху²+8ху и 27ху-4х2у+3xy².

4. Найдите сумму и разность многочленов 6x²y − xy² + 8xy и 27xy − 4x²y + 3xy².

Сумма многочленов:

(6x²y − xy² + 8xy) + (27xy − 4x²y + 3xy²) = 6x²y − xy² + 8xy + 27xy − 4x²y + 3xy² = (6x²y − 4x²y) + (−xy² + 3xy²) + (8xy + 27xy) = 2x²y + 2xy² + 35xy

Разность многочленов:

(6x²y − xy² + 8xy) − (27xy − 4x²y + 3xy²) = 6x²y − xy² + 8xy − 27xy + 4x²y − 3xy² = (6x²y + 4x²y) + (−xy² − 3xy²) + (8xy − 27xy) = 10x²y − 4xy² − 19xy

Ответ: Сумма: 2x²y + 2xy² + 35xy; Разность: 10x²y − 4xy² − 19xy