Найдите сумму или разность дробей: а) \(\frac{b-12}{3b}+\frac{4b-3}{b^2}\); б) \(\frac{a}{3a-b}-\frac{a}{3a+b}\); в) \(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-2}{x^2+2x}\).

а) Общий знаменатель — \(3b^2\):

\(\frac{b-12}{3b}+\frac{4b-3}{b^2}=\frac{b(b-12)+3(4b-3)}{3b^2}=\frac{b^2-12b+12b-9}{3b^2}=\frac{b^2-9}{3b^2}\), где \(b\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((3a-b)(3a+b)\):

\(\frac{a}{3a-b}-\frac{a}{3a+b}=\frac{a(3a+b)-a(3a-b)}{(3a-b)(3a+b)}=\frac{6ab}{9a^2-b^2}\), где \(3a-b\ne0\) и \(3a+b\ne0\).

в) Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2+2x=x(x+2)\). Общий знаменатель — \(x(x+2)\):

\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-2}{x^2+2x}=\frac{4x-(4x-2)}{x(x+2)}=\frac{2}{x(x+2)}\), где \(x\ne0\) и \(x\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{b^2-9}{3b^2}\); б) \(\frac{6ab}{9a^2-b^2}\); в) \(\frac{2}{x(x+2)}\).