Найдите сумму или разность дробей: а) \(\frac{c-15}{5c}+\frac{3c-2}{c^2}\); б) \(\frac{x}{2x+y}-\frac{x}{2x-y}\); в) \(\frac{7}{b+3}-\frac{7b-3}{b^2+3b}\).

а) Общий знаменатель — \(5c^2\):

\(\frac{c-15}{5c}+\frac{3c-2}{c^2}=\frac{c(c-15)+5(3c-2)}{5c^2}=\frac{c^2-15c+15c-10}{5c^2}=\frac{c^2-10}{5c^2}\), где \(c\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((2x+y)(2x-y)\):

\(\frac{x}{2x+y}-\frac{x}{2x-y}=\frac{x(2x-y)-x(2x+y)}{(2x+y)(2x-y)}=\frac{-2xy}{4x^2-y^2}\), где \(2x+y\ne0\) и \(2x-y\ne0\).

в) Разложим знаменатель второй дроби: \(b^2+3b=b(b+3)\). Общий знаменатель — \(b(b+3)\):

\(\frac{7}{b+3}-\frac{7b-3}{b^2+3b}=\frac{7b-(7b-3)}{b(b+3)}=\frac{3}{b(b+3)}\), где \(b\ne0\) и \(b\ne-3\).

Ответ: а) \(\frac{c^2-10}{5c^2}\); б) \(\frac{-2xy}{4x^2-y^2}\); в) \(\frac{3}{b(b+3)}\).