а) Найдем сумму чисел $$3\frac{7}{9} + 5\frac{1}{6}$$.
- Приведем дробные части к общему знаменателю: 18.
- $$3\frac{7}{9} + 5\frac{1}{6} = 3\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 5\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 3\frac{14}{18} + 5\frac{3}{18}$$.
- Сложим целые и дробные части: $$3\frac{14}{18} + 5\frac{3}{18} = 8\frac{17}{18}$$.
б) Найдем разность чисел $$3\frac{17}{27} - 2\frac{13}{18}$$.
- Приведем дробные части к общему знаменателю: 54.
- $$3\frac{17}{27} - 2\frac{13}{18} = 3\frac{17 \cdot 2}{27 \cdot 2} - 2\frac{13 \cdot 3}{18 \cdot 3} = 3\frac{34}{54} - 2\frac{39}{54}$$.
- Выполним вычитание: $$3\frac{34}{54} - 2\frac{39}{54} = 2\frac{88}{54} - 2\frac{39}{54} = \frac{49}{54}$$.
Ответ: а) $$8\frac{17}{18}$$, б) $$\frac{49}{54}$$