Найдите сумму корней уравнения \( \frac{7}{2} \log_2 x + \log_4 x = 4 \).

Решим уравнение.
1. Преобразуем \( \log_4 x \) через \( \log_2 x \): \( \log_4 x = \frac{1}{2} \log_2 x \).
2. Подставим это в уравнение: \( \frac{7}{2} \log_2 x + \frac{1}{2} \log_2 x = 4 \), или \( 4 \log_2 x = 4 \).
3. Разделим на 4: \( \log_2 x = 1 \).
4. Преобразуем в экспоненциальную форму: \( x = 2^1 = 2 \).
Проверим: подставляем \( x = 2 \) в исходное уравнение, оно выполняется.
Сумма корней: \( 2 \).