Найдите сумму корней уравнения: |2x - 4| = 5

Решение:

Чтобы решить уравнение с модулем, нужно рассмотреть два случая:

1. Случай 1: Выражение под модулем положительное или равно нулю.

\( 2x - 4 = 5 \)

\( 2x = 5 + 4 \)

\( 2x = 9 \)

\( x = \frac{9}{2} = 4.5 \)

2. Случай 2: Выражение под модулем отрицательное.

\( -(2x - 4) = 5 \)

\( -2x + 4 = 5 \)

\( -2x = 5 - 4 \)

\( -2x = 1 \)

\( x = -\frac{1}{2} = -0.5 \)

3. Найдём сумму корней:

\( x_1 + x_2 = 4.5 + (-0.5) = 4.5 - 0.5 = 4 \)

Ответ: 4.