Найдите сумму многочленов (0,5с² – 0,2с) и (0,4с² + 0,3с). Вычислите его значение, если с = 0,1.

Задание: Сумма многочленов

Условие: Найдите сумму многочленов \( (0,5c^2 – 0,2c) \) и \( (0,4c^2 + 0,3c) \). Вычислите его значение, если \( c = 0,1 \).

Решение:

1. Сложение многочленов: Чтобы сложить многочлены, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
2. Сгруппируем подобные члены: члены с \( c^2 \) и члены с \( c \).
3. Сложим члены с \( c^2 \): \( 0,5c^2 + 0,4c^2 = (0,5 + 0,4)c^2 = 0,9c^2 \)
4. Сложим члены с \( c \): \( -0,2c + 0,3c = (-0,2 + 0,3)c = 0,1c \)
5. Получим сумму многочленов: \( 0,9c^2 + 0,1c \)
6. Подставим значение \( c = 0,1 \) в полученное выражение: \( 0,9(0,1)^2 + 0,1(0,1) \)
7. Вычислим: \( 0,9(0,01) + 0,01 = 0,009 + 0,01 = 0,019 \)

Ответ: Сумма многочленов равна \( 0,9c^2 + 0,1c \). При \( c = 0,1 \) значение выражения равно 0,019.