1. Найдите сумму многочленов: a) (5x-4y)+(5x+4y); 6) (2+3x-4x²)+(4x²-3x+2). 2. Найдите разность многочленов: a) (6x-3y)-(6x-2y); 6) (2a+3)-(2а-1); в) (3-2x+3x²)-(4x²-2x+3). 3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стан- дартного вида: a) 5x2-(3-4x-x²); в) 7x-(8+4x-3x²)+(5-3x²); 6) 5+(-4x+6x2) + 4x; г) 6+(2x²-5x)-(4x²+6)+5x.

Привет! Давай вместе решим эти математические задачки. Разложим всё по полочкам.

1. Найдите сумму многочленов:

a) (5x-4y)+(5x+4y);

Сначала раскроем скобки:

5x - 4y + 5x + 4y

Теперь сгруппируем подобные члены:

5x + 5x - 4y + 4y

Приведем подобные члены:

10x + 0

Ответ: 10x

---

б) (2+3x-4x²)+(4x²-3x+2).

Сначала раскроем скобки:

2 + 3x - 4x² + 4x² - 3x + 2

Теперь сгруппируем подобные члены:

-4x² + 4x² + 3x - 3x + 2 + 2

Приведем подобные члены:

0 + 0 + 4

Ответ: 4

---

2. Найдите разность многочленов:

a) (6x-3y)-(6x-2y);

Сначала раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторыми скобками:

6x - 3y - 6x + 2y

Теперь сгруппируем подобные члены:

6x - 6x - 3y + 2y

Приведем подобные члены:

0 - y

Ответ: -y

---

б) (2a+3)-(2a-1);

Сначала раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторыми скобками:

2a + 3 - 2a + 1

Теперь сгруппируем подобные члены:

2a - 2a + 3 + 1

Приведем подобные члены:

0 + 4

Ответ: 4

---

в) (3-2x+3x²)-(4x²-2x+3).

Сначала раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторыми скобками:

3 - 2x + 3x² - 4x² + 2x - 3

Теперь сгруппируем подобные члены:

3x² - 4x² - 2x + 2x + 3 - 3

Приведем подобные члены:

-x² + 0 + 0

Ответ: -x²

---

3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:

a) 5x²-(3-4x-x²);

Раскроем скобки:

5x² - 3 + 4x + x²

Сгруппируем подобные члены:

5x² + x² + 4x - 3

Приведем подобные члены:

6x² + 4x - 3

Ответ: 6x² + 4x - 3

---

б) 5+(-4x+6x²) + 4x;

Раскроем скобки:

5 - 4x + 6x² + 4x

Сгруппируем подобные члены:

6x² - 4x + 4x + 5

Приведем подобные члены:

6x² + 0 + 5

Ответ: 6x² + 5

---

в) 7x-(8+4x-3x²)+(5-3x²);

Раскроем скобки:

7x - 8 - 4x + 3x² + 5 - 3x²

Сгруппируем подобные члены:

3x² - 3x² + 7x - 4x - 8 + 5

Приведем подобные члены:

0 + 3x - 3

Ответ: 3x - 3

---

г) 6+(2x²-5x)-(4x²+6)+5x.

Раскроем скобки:

6 + 2x² - 5x - 4x² - 6 + 5x

Сгруппируем подобные члены:

2x² - 4x² - 5x + 5x + 6 - 6

Приведем подобные члены:

-2x² + 0 + 0

Ответ: -2x²