Найдите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой b2=0,08 и b5=0,64.

Ответ:

\[b_{2} = 0,08;\ \ b_{5} = 0,64:\]

\[\frac{b_{5}}{b_{2}} = q^{3}\]

\[q^{3} = 0,\frac{64}{0},08 = 8\]

\[q = 2.\]

\[b_{1} = \frac{b_{2}}{q} = 0,\frac{08}{2} = 0,04.\]

\[S_{9} = b_{1} \cdot \frac{q^{9} - 1}{q - 1} = 0,04 \cdot \frac{512 - 1}{2 - 1} =\]

\[= 0,04 \cdot 511 = 20,44.\]

\[Ответ:20,44.\]