Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), в которой: b1=32, q=1/4.

Ответ:

\[b_{1} = 32;\ \ q = \frac{1}{4}:\]

\[S_{5} = \frac{32 \cdot \left( \left( \frac{1}{4} \right)^{5} - 1 \right)}{\frac{1}{4} - 1} =\]

\[= \frac{32 \cdot \left( \frac{1}{256} - 1 \right)}{- \frac{3}{4}} =\]

\[= \frac{32 \cdot 4 \cdot \left( - \frac{255}{256} \right)}{- 3} = \frac{128 \cdot 255}{3 \cdot 256} =\]

\[= \frac{85}{2} = 42,5.\]