Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии \(S_5\), если \(b_1 = 3\), \(q = 2\).

Сумма первых \(n\) членов геометрической прогрессии рассчитывается по формуле: \[S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1}, \text{ если } q
eq 1.\] Подставим значения: \(b_1 = 3\), \(q = 2\), \(n = 5\). \[S_5 = 3 \frac{2^5 - 1}{2 - 1} = 3 \frac{32 - 1}{1} = 3 \cdot 31 = 93.\] Ответ: \(S_5 = 93\).