Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=2 и a2=5.

Ответ:

\[a_{1} = 2;\ \ a_{2} = 5:\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 5 - 2 = 3.\]

\[S_{15} = \frac{2a_{1} + 14d}{2} \cdot 15 = 15 \cdot \left( a_{1} + 7d \right) =\]

\[= 15 \cdot (2 + 21) = 15 \cdot 23 = 345.\]

\[Ответ:345.\]