4. Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной формулой bₙ = 3n - 1.

Эта последовательность является арифметической прогрессией. Сначала найдем первый и тридцатый члены последовательности: b₁ = 3(1) - 1 = 2 b₃₀ = 3(30) - 1 = 89 Теперь найдем сумму первых тридцати членов, используя формулу суммы арифметической прогрессии: Sₙ = \frac{n(b₁ + bₙ)}{2}. В нашем случае n = 30, b₁ = 2 и b₃₀ = 89. Подставляем эти значения в формулу: S₃₀ = \frac{30(2 + 89)}{2} = \frac{30(91)}{2} = 15(91) = 1365 Ответ: Сумма первых тридцати членов последовательности равна 1365.