Найдите сумму, разность, произведение и частное чисел: а) 2,4 · 10⁻² и 0,0125 · 10³; б) (1,3 · 10⁻²)² и 5,2 · 10⁻⁵; в) 15,4 · 10⁶ и 0,044 · 10⁷; г) (3,5 · 10⁻³)² и (7 · 10⁻⁴)².

Вычисляем сумму, разность первого и второго числа, произведение и частное первого числа на второе.

а) \(2.4\cdot10^{-2}=0.024\), \(0.0125\cdot10^3=12.5\).

Сумма: \(0.024+12.5=12.524\).

Разность: \(0.024-12.5=-12.476\).

Произведение: \(0.024\cdot12.5=0.3\).

Частное: \(0.024:12.5=0.00192\).

б) \((1.3\cdot10^{-2})^2=1.69\cdot10^{-4}\).

Сумма: \(1.69\cdot10^{-4}+5.2\cdot10^{-5}=2.21\cdot10^{-4}\).

Разность: \(1.69\cdot10^{-4}-5.2\cdot10^{-5}=1.17\cdot10^{-4}\).

Произведение: \((1.69\cdot10^{-4})(5.2\cdot10^{-5})=8.788\cdot10^{-9}\).

Частное: \((1.69\cdot10^{-4}):(5.2\cdot10^{-5})=3.25\).

в) \(0.044\cdot10^7=4.4\cdot10^5\).

Сумма: \(15.4\cdot10^6+4.4\cdot10^5=1.584\cdot10^7\).

Разность: \(15.4\cdot10^6-4.4\cdot10^5=1.496\cdot10^7\).

Произведение: \((15.4\cdot10^6)(0.044\cdot10^7)=6.776\cdot10^{12}\).

Частное: \((15.4\cdot10^6):(0.044\cdot10^7)=350\).

г) \((3.5\cdot10^{-3})^2=1.225\cdot10^{-5}\), \((7\cdot10^{-4})^2=4.9\cdot10^{-7}\).

Сумма: \(1.225\cdot10^{-5}+4.9\cdot10^{-7}=1.274\cdot10^{-5}\).

Разность: \(1.225\cdot10^{-5}-4.9\cdot10^{-7}=1.176\cdot10^{-5}\).

Произведение: \((1.225\cdot10^{-5})(4.9\cdot10^{-7})=6.0025\cdot10^{-12}\).

Частное: \((1.225\cdot10^{-5}):(4.9\cdot10^{-7})=25\).

Ответ: а) \(12.524;\ -12.476;\ 0.3;\ 0.00192\).
б) \(2.21\cdot10^{-4};\ 1.17\cdot10^{-4};\ 8.788\cdot10^{-9};\ 3.25\).
в) \(1.584\cdot10^7;\ 1.496\cdot10^7;\ 6.776\cdot10^{12};\ 350\).
г) \(1.274\cdot10^{-5};\ 1.176\cdot10^{-5};\ 6.0025\cdot10^{-12};\ 25\).