Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b_1=1 и b_4=8.

Ответ:

\[b_{1} = 1;\ \ b_{4} = 8:\]

\[b_{4} = b_{1} \cdot q^{3} \Longrightarrow q^{3} = \frac{b_{4}}{b_{1}};\]

\[q^{3} = \frac{8}{1} = 8\]

\[q = 2.\]

\[S_{6} = \frac{b_{1}\left( q^{n} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{1 \cdot \left( 2^{6} - 1 \right)}{2 - 1} =\]

\[= 64 - 1 = 63.\]

\[Ответ:3).\]