Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите сумму тридцати первых членов арифметической про- грессии (а), если а₁ = 8, а30 = 112.
Ответ:
Ответ: 1800
Краткое пояснение: Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]
В данном случае:
\[S_{30} = \frac{8 + 112}{2} \cdot 30 = \frac{120}{2} \cdot 30 = 60 \cdot 30 = 1800\]
Ответ: 1800
Похожие
- 1. Пять первых членов последовательности натуральных чисел, кратных числу 3, равны: a) 1; 2; 3; 4; 5; в) 1; 3; 6; 9; 12; 6) 3; 6; 9; 12; 15; г) 3; 6; 12; 24; 26.
- 2. Разностью арифметической прогрессии -11; -6; -1; 4; ... являет ся число: a)-5; 6)-11; в) 5; г) 6.
- 3. Последовательность (а) — арифметическая прогрессия. Найди- те пятый член этой прогрессии, если а₁ = 2, d = -5.
- 5. В арифметической прогрессии (а) известно, что а = -48, 410 = 42. Найдите разность прогрессии.
- 6. Последовательность 2; 2,3; 2,6; ... — арифметическая прогрессия. Какой номер имеет член прогрессии, равный 32?
- 7. Видеоролик о правильном питании в первый день просмотре- ли 1200 человек. В каждый следующий день число просмотров было на 750 больше, чем в предыдущий. Сколько человек про- смотрело видеоролик за семь дней?
- 8. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрес- сии (а), если а₅ = 14, ад = 23.
- 9. Найдите количество всех натуральных чисел, кратных 6 и мень ших 250.
- 10. Пусть последовательность (ад) — арифметическая прогрессия. Докажите, что если каждый член этой прогрессии умножить на одно и то же не равное нулю число, то полученная последова- тельность также будет арифметической прогрессией.
