Найдите сумму углов выпуклого а) семиугольника, б) 22-угольника. Решение. а) Подставим в формулу Sₙ = 180° · (n − 2) вместо числа 7. Получим S₇ = 180° · (___ − 2) = 180° · ___ = ___. б) При n = ___ S₂₂ = ___ · (___ − ___) = ___ · ___ = ___. Ответ: а) S₇ = ___; б) S₂₂ = ___.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле \(S_n = 180^\circ \cdot (n-2)\).

а) Подставим \(n=7\):

\(S_7 = 180^\circ \cdot (7-2)=180^\circ \cdot 5=900^\circ\).

б) Подставим \(n=22\):

\(S_{22}=180^\circ \cdot (22-2)=180^\circ \cdot 20=3600^\circ\).

Ответ: а) \(S_7=900^\circ\); б) \(S_{22}=3600^\circ\).