Найдите сумму векторов $$\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{ДK} + \vec{CD}$$

Решение:

Для нахождения суммы векторов используется правило треугольника или правило многоугольника. Однако, в данном случае, некоторые векторы могут сокращаться.

Рассмотрим сумму первых двух векторов: $$\vec{AB} + \vec{BC}$$. Согласно правилу сложения векторов по правилу треугольника (или сложению последовательных перемещений), если конец первого вектора совпадает с началом второго, то сумма равна вектору, соединяющему начало первого вектора с концом второго.

$$\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$$

Теперь рассмотрим сумму всех векторов: $$\vec{AC} + \vec{ДK} + \vec{CD}$$.

Векторы $$\vec{ДK}$$ и $$\vec{CD}$$ не связаны напрямую, однако, мы можем изменить порядок слагаемых: $$\vec{AC} + \vec{CD} + \vec{ДK}$$.

Применяя правило сложения векторов к $$\vec{AC} + \vec{CD}$$, получаем: $$\vec{AC} + \vec{CD} = \vec{AD}$$.

Теперь итоговая сумма: $$\vec{AD} + \vec{ДK}$$.

Применяя правило сложения векторов еще раз: $$\vec{AD} + \vec{ДK} = \vec{AK}$$.

Таким образом, сумма заданных векторов равна вектору $$\vec{AK}$$.

Ответ: $$\vec{AK}$$