Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вер- шине. Дано: Д, 41, 42, 43 - внешние. Найти: 21 + ∠2 + <3. Решение. 1) 180° - ∠ = ∠1; 180° 7- (смежные). 2) LA + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о 3) <1 + <2 + <3 = (180° - 2) + (180° - 2) + (180° - ∠A) = 3. 180° - (∠A + = Ответ.

1) \(180^\circ - \angle\) B \(= \angle1\); \(180^\circ - \angle\) C \(= \angle2\); \(180^\circ - \angle A = \angle3\)
2) \(\angle A + \angle B + \angle\) C \(= 180^\circ\) (по теореме о сумме углов треугольника).
3) \(\angle1 + \angle2 + \angle3 = (180^\circ - \angle B) + (180^\circ - \angle C) + (180^\circ - \angle A) = 3 \cdot 180^\circ - (\angle A + \angle B + \angle C) = 3 \cdot 180^\circ - 180^\circ = 2 \cdot 180^\circ = 360^\circ\) (п. 1, 2).
Ответ: \(360^\circ\).