2. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 32, 27, 22, ...

Сначала найдем разность арифметической прогрессии:

$$d = a_2 - a_1 = 27 - 32 = -5$$

Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$

В нашем случае $$a_1 = 32$$, $$d = -5$$, $$n = 18$$. Подставим эти значения в формулу:

$$S_{18} = \frac{2 \cdot 32 + (18 - 1)(-5)}{2} \cdot 18 = \frac{64 - 85}{2} \cdot 18 = \frac{-21}{2} \cdot 18 = -21 \cdot 9 = -189$$

Ответ: -189